Răspuns:
[tex]\frac{1}{6}[/tex]
Explicație pas cu pas:
În primul rând, observăm faptul că avem fracții zecimale. Aceste fracții zecimale trebuie calculate astfel încât să obținem fracții ordinare. Astfel:
1,(6)=[tex]1\frac{6}{9}[/tex]=[tex]\frac{1*9+6}{9}[/tex]=[tex]\frac{15}{9}[/tex]=[tex]\frac{5}{3}[/tex]
0,2(7)=[tex]\frac{27-2}{90}=\frac{25}{90}=\frac{5}{18}[/tex]
Acum, putem înlocui astfel:
[tex]\frac{x}{y}=\frac{5}{3} => 3x=5y[/tex] (produsul pe diagonală)
Știm faptul că x=[tex]\frac{5}{18}[/tex], deci putem înlocui în ecuația de mai sus:
[tex]3*\frac{5}{18}=5y => \frac{15}{18}=5y => y=\frac{15}{18}:5 => y=\frac{15}{18}*\frac{1}{5}[/tex]
Simplificăm 15 cu 5 prin 5 și obținem:
[tex]y=\frac{3}{18} => y=\frac{1}{6}[/tex]
y ne-a dat un număr rațional pozitiv, exact așa cum cerea exercițiul.
Sper că ți-a fost de folos !
