Salut,
Din enunț avem 2021 de fracții, de forma a/b, unde întotdeauna a + b = 2022.
Asta înseamnă că a = 2022 -- b.
Fracția a/b devine:
[tex]\dfrac{a}b=\dfrac{2022-b}b=\dfrac{2022}b-1.[/tex]
Pentru ca fracția a/b să fie număr natural, trebuie ca b să fie divizor pentru 2022.
Divizorii lui 2022 sunt: 1, 2, 3, 6, 337, 674, 1011 și 2022, adică avem 8 divizori.
Dacă verifici fiecare număr în parte, vei vedea că dintre toate cele 8 valori de mai sus doar 7 sunt soluții, adică 2022 nu este soluție, pentru că ar însemna că b = 0, ceea ce nu este OK pentru numitorul oricărei fracții.
Asta înseamnă că răspunsul la acest exercițiu este 7.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
