Răspuns:
Aflam ultima cifra a fiecarui nr si le adunam
Explicație pas cu pas:
U(2²⁰⁰³)= U(2³)= 8
U(3²⁰⁰³)= U(3³)= 7
U(4²⁰⁰³)= U(4¹)= 4
U(5²⁰⁰³)= 5
U(6²⁰⁰³)= 6
U(7²⁰⁰³)= U(7³)= 3
Acum adunam cifrele
8+7+4+5+6+3= 33
=> ultima cifra a sumei este 3
=> nu e p.p.
UN PIC DE TEORIE
U(x)= ultima cifra a lui x
Pentru 2, 3, 7 si 8 exista o regula: se imparte exponentul la 4 si ramane restul
de exumplu: U(3⁹)= U(3¹)= 3
daca exponentul este un multiplu al lui 4 (se imparte fix la 4) se va inlocui cu 4
de exemplu: U(3⁸)= U(3⁴)= 1
Pentru 4, 9 avem o alta regula daca exponentul e impar il inlocuim cu 1 si daca e pare cu 2
de exemplu: U(4⁷)= U(4¹)= 4, U(9⁶)= U(9²)= 1
Pentru 1, 5, 6 mereu ultima cifra a oricarei puteri este 1, 5, 6
In cazul in care ultima cifra a unei puteri este 2, 3, 7 sau 8 puterea NU POATE FI PATRAT PERFECT.
Poti sa mai cauti pe net sau in manual daca nu este totul clar
