Răspuns:
a) x = {0, 1, 2, 3}
b) x = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
c) x = [-3, 3] - aici avem un interval
Explicație pas cu pas:
În primul rând, trebuie să explicităm modulul.
IxI = x, dacă x≥0
IxI = -x, dacă x<0
a) În mulțimea numerelor naturale, x nu poate fi mai mic decât 0.
Așadar avem doar varianta x≤3, adică x = {0, 1, 2, 3}
b) În mulțimea numerelor întregi, avem 2 situații:
pentru x≥0 inecuația este: x≤3 ⇒ x = {0, 1, 2, 3}
pentru x<0 inecuatia este: -x ≤ 3 ⇒ x ≥ -3 ⇒ x = {-3, -2, -1}
Solutia este data de reuniunea celor doua multimi:
x = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
c) În mulțimea numerelor reale, avem 2 situații:
pentru x≥0 inecuația este: x≤3 ⇒ x = [0, 3] - de data aceasta avem un interval, nu doar numere intregi.
pentru x<0 inecuatia este: -x ≤ 3 ⇒ x ≥ -3 ⇒ x = [-3, -2, 0)
Solutia este data de reuniunea celor doua intervale:
x = [-3, 3]
