Răspuns:
a) 3
b) [tex]x[/tex] ∈ [tex][-\frac{7}{2} ;\frac{5}{2})[/tex]
Explicație pas cu pas:
a)
[tex]\sqrt{x^{2}[/tex] = |x|
=> [tex]\sqrt{(3x-1)^2} = |3x-1|[/tex]
[tex]|3x-1| \leq 4[/tex]
transformam asta in: [tex]-4 \leq 3x-1\leq 4[/tex]
adunam 1 in fiecare membru: [tex]-3 \leq 3x\leq 5[/tex]
impartim fiecare membru la 3: [tex]-1\leq x\leq \frac{5}{3}[/tex]
5:3 = 1,(6)
cum x∈[tex]Z[/tex] => x={-1; 0; 1}
=> nr de elemente din A este 3
b)
[tex]-1\leq \frac{2x+3}{4}< 2[/tex]
inmultim cu 4 fiecare membru:
[tex]-4\leq 2x+3<8[/tex]
scadem 3 din fiecare membru:
[tex]-7\leq 2x<5[/tex]
impartim fiecare membru la 2:
[tex]-\frac{7}{2} \leq x<\frac{5}{2}[/tex]
transformam in interval: [tex]x[/tex]∈[tex][-\frac{7}{2} ;\frac{5}{2})[/tex]
