Răspuns:
Răsturnatul unui număr se află citind invers acel număr. De exemplu, răsturnatul lui 123 este 321.
Enuntul ne spune că:
(abc - 46) : cba = 5
b - c = 2, adica b = c + 2
abc = 100a + 10b + c = 100a + 10(c + 2) + c = 100a + 11 c + 20
cba = 100c + 10b + a = 100c + 10(c + 2) + a = 110c + a + 20
(abc - 46) : cba = (100a + 11 c + 20 - 46) : (110c + a + 20) = 5
100a + 11 c - 26 = 5(110c + a + 20)
100a + 11 c - 26 = 550c + 5a + 100
95a = 539c + 126
știm ca a și c sunt cifre
c = 1 ⇒ 95a = 665 ⇒ a = 665 : 95 = 7 ⇒ b = 2 + 1 = 3
c ≥ 2 ⇒ 95a ≥ 1204 ⇒ a > 9, nu este cifră
singura soluție posibilă este:
a = 7, b = 3, c = 1
numărul căutat este 731
proba:
(731 - 46) : 137 = 685 : 137 = 5
Explicație pas cu pas:
