Răspuns:
x= - 1
x= - 4
Explicație pas cu pas:
(-7):(2x+1)= 7: (-2x-1)
Pentru ca rezultatul sa fie numar natural, (-2x-1) trebuie sa fie printre divizorii lui 7.
Punem conditia ca (-2x-1) sa aiba valoarea 1 sau 7.
-2x-1=1, -2x=2, x= - 1
Si
-2x-1=7, -2x=8, -x=4, x= - 4
Numerele cautate sunt : - 1 si - 4.
[tex]\it x\in\mathbb{Z}\\ \\ \dfrac{-7}{2x+1}\in\mathbb{N} \Rightarrow \begin{cases} \it2x+1<0\\ \\ \it 2x+1\in D_{7}\end{cases} \Rightarrow 2x+1\in\{-7,\ -1\}|_{-1}\Rightarrow2x\in\{-8,\ -2\}|_{:2}\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow x\in\{-4,\ -1\}[/tex]
