Răspuns:
a. n = 3²³ * 2²³ * 2²³ - 2²¹ * 6²³ = 6²³ ( 2²³ -2²¹) = 6²³ * 2²¹(2²³/2²¹ - 1) =
= 6 * 6²² * 2 * 2²⁰ ( 2² - 1) = 6 *2 * 3 * 6²⁰ * 2²⁰ = 36 * 6²⁰ * 2²⁰ =
= 6² * 6²⁰ * 2²⁰ = 6²² * 2²⁰
ambii exponenti sunt multiplii de 2, deci n este patrat perfect
Explicație pas cu pas:
b. n= 3³ *3²⁰⁰⁸ + 2 * 3² * 3²⁰⁰⁸ + 3 * 3²⁰⁰⁸ + 3²⁰⁰⁸ =
= 3²⁰⁰⁸( 3³ + 3² + 3 +1 ) = 3²⁰⁰⁸ ( 27 + 18 + 3 + 1) = 3²⁰⁰⁸ * 49 =
= 3²⁰⁰⁸ * 7²
ambii exponenti sunt multiplii de 2, deci n este patrat perfect
