Răspuns: [tex] \red{ \boxed{\bf \overline{ab} = 73}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\bf \: a,b - sunt \: cifre[/tex]
[tex] \bf \: a,b \neq 0 [/tex]
[tex] \bf \: a,b \in \{ 1 , 2 , 3,4,5,6,7, 8,9 \}[/tex]
[tex] \bf \overline{4ab} + \overline{ba9} = 852[/tex]
[tex]\bf 400+10a + b + 100b + 10a + 9= 852[/tex]
[tex]\bf 409+20a + 101b = 852[/tex]
[tex]\bf 20a + 101b = 852 - 409[/tex]
[tex]\bf 20a + 101b = 443[/tex]
Observăm că b poate lua maxim valoarea 3
[tex] \bf \implies b \in \{ 1 , 2 , 3 \}[/tex]
- b = 1 => 20a + 101 = 443 => 20a = 443 - 101 => 20a = 332 Nu convine
- b = 2 => 20a + 202 = 443 => 20a = 443 - 202 => 20a = 241 Nu convine
- b = 3 => 20a + 303 = 443 => 20a = 443 - 303 => 20a = 140 => a = 140 : 20 => a = 7
[tex] \red{ \boxed{\bf \overline{ab} = 73}}[/tex]
Verificare:
473 + 379 = 852 (adevărat)
