Răspuns:
Restul este întotdeauna mai mic decât împărțitorul.
Prin urmare, nu putem împărți nici un număr la 11 și să obținem resturile 17 și 16.
Rezolvare:
folosim relatia D - R = Î · C și avem:
1018 - 17 = 1001 = n · c₁
2018 - 16 = 2002 = n · c₂
prin urmare, n trebuie să fie un divizor comun al numerelor 1001 și 2002
1001 = 7 ⋅ 11 ⋅ 13
2002 = 2 · 7 ⋅ 11 ⋅ 13
în același timp, n trebuie să fie > 17 (pentru că împărțitorul trebuie să fie > decât restul)
așadar n poate fi:
7 · 11 = 77
7 · 13 = 91
11 · 13 = 169
7 ⋅ 11 ⋅ 13 = 1001
n ∈ {77, 91, 169, 1001}
Explicație pas cu pas:
