Un sir este descrescator daca an+1-an<0 si crescator daca an+1-n>0
an+1=n+1+1/(n+1)
an+1-an=n+1+1/(n+1)-n-1/n=1+1/(n+1)-1/n=
aduci la acelasi numitor care este n*(n+1)
[n(n+1)+n-(n+1)]/n*(n+1)=
(n²+n-n-1)/n(n+1)=(n²-1)/n(n+1)=(n-1)(n+1)/n(n+1)=(n-1)/(n
(n-1)/n este strict pozitiv deoarece este raport de numere pozitive. deci
an+1-an>0
an+1>an==>
an monoton crescator
n
