Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ducem BE ⊥ DC
ΔBEC- ∡BEC=90°
- ∡C=45°
- ∡EBC= 180- 90-45= 45 °→ Δ BEC- isoscel→ BE ≡ EC
Teorema lui Pitagora
BC²= BE²+EC² (dar BE este acelasi cu EC )
↓
BC²=EC²+EC²
BC²= 2EC²
16²=2EC²
256= 2EC²
EC²= 256:2
EC²= 128
EC=√ 128
EC= 8√2
-
ABED= dreptunghi→ AD= EB= 8√2
DC= 3√2+8√2= 11√2
P= 8√2+3√2+16+11√2
P= 22√2+16 = 2*( 11√2+8)