Răspuns:
a=2, b=-3, c=5
f(x)=2x²-3x+5
Explicație pas cu pas:
f(x)=ax²+bx+c
A(1,4): a×1²+b×1+c=4, a+b+c=4
B(-1,10): a×(-1)²+b×(-1)+c=10, a-b+c=10
C(2,7): a×2²+b×2+c=7, 4a+2b+c=7
Deci avem acest sistem de 3 pe 3:
a+b+c=4 (ec 1)
a-b+c=10 (ec 2)
4a+2b+c=7 (ec 3)
Scoatem pe b din ec 1 - ec 2:
2b=4-10=-6, b=-3 !!!!!!!!!
Inlocuim si avem:
a+(-3)+c=4, a+c=7
4a+2(-3)+c=7, 4a+c=13
Facem diferenta:
(4a+c)-(a+c)=13-7=6
3a=6, a=2 !!!!!!!
2+c=7, c=5 !!!!!!
Deci f(x)=2x²-3x+5
