Răspuns:
= (x² - 3x + 2)/(x² - 3x + 4)
Explicație pas cu pas:
b) [(x² - 3x + 1)(x² - 3x + 4) + 2]/[x² - 3x + 1)(x² - 3x + 6) + 6] =
(x⁴ - 3x³ + 4x² - 3x³ + 9x² - 12x + x² - 3x + 4 + 2)/(x⁴ - 3x³ + 6x² - 3x³ + 9x² - 18x + x² - 3x + 6 + 6) =
(x⁴ - 6x³ + 14x² - 15x + 6)/(x⁴ - 6x³ + 16x² - 21x + 12) =
(x⁴ - x³ - 5x³ + 5x² + 9x² - 9x - 6x + 6)/(x⁴ - 3x³ - 3x³ + 3x² + 9x² + 4x² - 9x - 12x + 12) =
[x³(x - 1) - 5x²(x - 1) + 9x(x - 1) - 6(x - 1)]/[x²(x² - 3x + 3) - 3x(x² - 3x + 3) + 4(x² - 3x + 3) =
[(x - 1)(x³ - 5x² + 9x - 6)]/[(x² - 3x + 3)(x² - 3x + 4)] =
[(x - 1)(x³ - 2x² - 3x² + 6x + 3x - 6)]/[(x² - 3x + 3)(x² - 3x + 4)] =
[(x - 1)(x - 2)(x² - 3x + 3)]/[(x² - 3x + 3)(x² - 3x + 4)] =
[(x - 1)(x - 2)]/(x² - 3x + 4) = (x² - 2x - x + 2)/(x² - 3x + 4) = (x² - 3x + 2)/(x² - 3x + 4)
