1. Notăm măsura celor două unghiuri cu a și b.
Deci a+b=64°
Bisectoarea este semidreapta ce împarte un unghi în două unghiuri congruente (egale). Deci în cazul unghiurilor noastre cu măsurile a și b, după trasarea bisectoarelor, avem 4 unghiuri cu măsurile [tex]\frac{a}{2} , \frac{a}{2}[/tex] și [tex]\frac{b}{2}, \frac{b}{2}[/tex].
Unghiul determinat de cele două bisectoare este determinat de suma dintre [tex]\frac{a}{2}[/tex] și [tex]\frac{b}{2}[/tex]. Avem:
[tex]\frac{a}{2} +\frac{b}{2}=\frac{a+b}{2} =\frac{64}{2} =32[/tex]
Deci măsura unghiului cerut este B. 32°.
2. Unghiurile mai mici de 90° sunt considerate ascuțite.
Unghiurile egale cu 90° sunt considerate unghiuri drepte.
Unghiurile mai mari de 90° sunt unghiuri obtuze.
Unghiul format de două semidrepte opuse (are măsura de 180°) este unghi alungit).
Răspunsul corect este B. ascuțit.
3. Având în vedere că literele O și D apar în scrierea ambelor unghiuri, înseamnă că semidreapta comună este C. OD.
4. Deoarece sunt unghiuri adiacente, înseamnă că m(∡AOB)+m(∡COB)=m(∡AOC). Știind că OC⊥OB, atunci înseamnă că m(∡COB)=90°. Înlocuim și obținem m(∡AOC)=160°+90°=270°.
Observăm că măsura unghiului e mai mare decât 180°, deci înseamnă că am aflat unghiul ”exterior”. Suma unghiurilor în jurul unui punct este egală cu 390°, deci pentru a afla unghiul nostru, scădem din 390° măsura unghiului AOC (exterior).
Deci m(∡AOC)=390°-270°=120°.
