Exercițiul 1:
c) [tex]310000cm^{2} -1230dm^{2} +86m^{2} = ?[/tex]
Transformăm toate unitățile de măsură în [tex]dm^{2}[/tex] (decimetru pătrat) și după înlocuim.
[tex]310000cm^{2}=3100dm^{2}[/tex]
[tex]86m^{2} =86*100=8600dm^{2}[/tex]
-- Atunci când se urcă pe scara mărimilor (adică de la milimetru pătrat la centimetru pătrat la decimetru pătrat ș.a.m.d.), se împarte numărul cu 100 pentru fiecare treaptă. (ca în cazul în care am transformat [tex]cm^{2}[/tex] în [tex]dm^{2}[/tex])
-- Atunci când se coboară pe scara mărimilor (adică de la metru pătrat la decimetru pătrat la centimetru pătrat ș.a.m.d.), se înmulțește numărul cu 100 pentru fiecare treaptă. (ca în cazul în care am transformat [tex]m^{2}[/tex] în [tex]dm^{2}[/tex])
[tex]310000cm^{2} -1230dm^{2} +86m^{2} =3100dm^{2}-1230dm^{2}+8600dm^{2}=10470dm^{2}[/tex]
d) [tex]0,5826km^{2} +3,04ha-71a=?[/tex]
Un hectar (ha) este o altă denumire pentru hectometru pătrat ([tex]hm^{2}[/tex]) mai des utilizată. Un hectar este egal cu [tex]10000m^{2}[/tex].
Un ar(a) este o altă denumire pentru decametru pătrat ([tex]dam^{2}[/tex]) mai des utilizată. Un ar este egal cu [tex]100m^{2}[/tex].
Vom transforma totul în ari pentru a ne fi mai ușor. Avem:
[tex]0,5826km^{2} =5826a[/tex]
[tex]3,04ha=304a[/tex]
Înlocuim: [tex]0,5826km^{2} +3,04ha-71a=5826a+304a-71a=6059a[/tex]
e)[tex]17382100cm^{2} -62050dm^{2} -400m^{2} =?[/tex]
Transformăm în decimetri pătrați și avem:
[tex]17382100cm^{2}=173821dm^{2}[/tex]
[tex]400m^{2} =40000dm^{2}[/tex]
[tex]17382100cm^{2} -62050dm^{2} -400m^{2} =173821dm^{2} -62050dm^{2}-40000dm^{2}=71771dm^{2}[/tex]
Exercițiul 2:
Notăm în felul următor:
[tex]L-[/tex] lungimea dreptunghiului
[tex]ldr-[/tex]lățimea dreptunghiului
[tex]l-[/tex]latura pătratului
Pentru aria unui dreptunghi avem formula: [tex]A_{dreptunghi} =L*ldr[/tex]. Mai știm că lungimea este dublul lățimii, adică [tex]L=ldr*2[/tex] . Înlocuim în formula ariei ce știm și calculăm lățimea dreptunghiului:
[tex]72dam^{2} =ldr*2*ldr\\ldr^{2} =72:2=36 =>ldr=6dam[/tex]
Înseamnă că lungimea dreptunghiului este [tex]L=2*6=12dam[/tex], iar cum latura pătratului este egală cu lungimea, înseamnă că [tex]l=L=12dam[/tex].
Pentru aria pătratului avem formula [tex]A_{patrat}=l^{2} =12^{2}=144dam^{2}[/tex]
-------------------
Ți-am atașat și o poză cu scara unităților de măsură să îți fie mai ușor să înțelegi ce ți-am explicat mai sus.
