Răspuns:
1. AB=15cm si AD=12cm ⇒ BC=25cm si AC=20cm
2. AD=24cm si DB=18cm ⇒ BC=50cm, AB=30cm si AC=40cm
3. AC=20cm si CD=16cm ⇒ BC= 25cm si AB=15cm
4. BD=64cm si CD=36cm ⇒ BC=100cm, AC=60cm si AB=80cm
Explicație pas cu pas:
1.
AB=15cm si AD=12cm
⇒
BD² = AB² - AD²
BD² = 15² - 12²=225-144=81
BD = √81
BD = 9 cm
AD² = BD · CD
⇒ CD = AD²/BD
CD = 12² / 9 = 144/9
CD = 16 cm
⇒
BC = BD + CD
BC = 9 + 16
BC = 25 cm
AC² = BC² - AB²
AC² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400
AC = √400
AC = 20
2.
AD=24cm si DB=18cm
⇒
AB² = AD² + BD²
AB² = 24² + 18² = 576 +324 = 900
AB = √900
AB = 30 cm
AD² = BD · CD
CD = AD²/BD
CD = 24² - 18 = 576 /18
CD = 32 cm
BC = BD + CD
BC = 18 + 32
BC = 50 cm
AC² = BC² - AB²
AC² = 50² - 30² = 2500 - 900 = 1600
AC = √1600
AC = 40 cm
3.
AC=20cm si CD=16cm
⇒
AD² = AC² - CD²
AD² = 20² - 16² = 400 - 256 = 144
AD = √144
AD = 12 cm
AD² = BD · CD
BD = AD²/CD
BD = 12² / 16 = 144 / 16
BD = 9 cm
BC = BD + CD
BC = 9 + 16
BC = 25 cm
AB² = BC² - AC²
AB² = 25² - 20² = 625 - 400 = 225
AB = √225
AB = 15 cm
4.
BD=64cm si CD=36cm
⇒
BC = BD + CD
BC = 64 + 36
BC = 100 cm
AD² = BD · CD
AD² = 64 · 36 = 2304
AD = √2304
AD = 48 cm
AB² = AD² + BD²
AB² = 48² + 64² = 2304 +4096 = 6400
AB = √6400
AB = 80 cm
AC² = BC² - AB²
AC² = 100² - 80² = 10000 - 6400 = 3600
AC = √3600
AC = 60 cm
