Răspuns:
26,58 cm
Explicație pas cu pas:
Inaltimea h a oricarui Δ echilateral e ⊥ pe latura opusa ∡ din care ea cade si imparte aceasta latura in 2 parti egale; deci h formeaza cu fiecare din celelalte 2 laturi cate un Δ dreptunghic.
Ne uitam la unul din aceste 2 Δ dreptunghice si aplicam t. lui Pitagora ⇒
h² = l² - (l/2)²
unde l este lungimea laturii Δ nostru echilateral care are h = 23 cm.
⇒
23² = l² - (l/2)²
529 = 3l²/4
529 · 4 = 3l²
2116 : 3 = l²
l = √2116 / √3
l = 46 / √3
l = 46 / 1,73 = 26,58 cm
SAU
Ne amintim ca in orice Δ echilateral exista relatia
h = l√3/2
⇒
l = 2h / √3
l = 2 · 23 / √3
l = 46 / √3
l = 46 / 1,73 = 26,58 cm
