Răspuns:
I. a) Iti trebuie un numar intreg la numitor care sa fie intre 4 si 5, si cum nu exista aplici un artificiu. Amplifici fractiile cu 2 și obtii 2/8 și 2/10. Acum e clar ca intre ele este 2/9.
b) Daca un nr. e divizibil cu 2, atunci el este par. Dar 43046721 este impar, deci nu e divizibil cu 2. Inseamna ca a = 0.
Deci a * b = 0.
II. Aflam primul intreg din interval si ultimul intreg din interval, apoi facem suma tuturor intregilor din acel interval.
19/3 = 6,(3) < 7
4912/7 = 701,71 > 701
S = 7 + 8 + ... + 700 + 701 = (7 + 700) * (700 - 6) : 2 + 701 = 246030
III. Dat fiind ca e fractie periodica, se poate calcula destul de usor, pentru ca zecimalele se tot repeta.
Observam ca daca pozitia zecimalei este divizibila cu 3 (a treia, a sasea, a noua zecimala etc.), atunci cifra este 1.
Daca pozitia zecimalei impartita la 3 da rest 1 (a patra, a saptea etc.), atunci cifra este 2.
Daca pozitia zecimalei impartita la 3 da rest 2 (a cincea, a opta etc.), atunci cifra este 3.
Ramane de vazut in ce caz ne incadram cu zecimala de pe pozitia 100:
100 : 3 = 33, rest 1
Deci, a 100-a zecimala este 2.
IV. M = S / 9
S = M * 9 = 32453 * 9 = 292077
V.
[tex]a=\frac{1+2+...+49}{1225} =\frac{49*24+49}{1225} =\frac{1225}{1225} =1[/tex]
fractiile de la b se simplifica astfel: prima cu 8, a doua cu 11, a treia cu 21 si rezulta:
[tex]b=\frac{1}{3} +\frac{1}{3} +\frac{1}{3} =1[/tex]
a - b = 0
VI. a) cmmmc (3,7) = 21 si amplifici:
9/21 + 49/21 - 21/21 = 37/21
b) intai faci inmultirile si simplificarile
[tex]\frac{18*21}{35*10} +\frac{6}{5} *\frac{7}{10} -\frac{36 }{25} =[/tex]
[tex]\frac{9}{5} *\frac{3}{5} +\frac{21}{25} -\frac{36}{25} =[/tex]
[tex]\frac{29}{25} +\frac{21}{25} -\frac{36}{25} =\frac{14}{25}[/tex]
c) orice nr la puterea 0 este 1. 1 la orice putere este 1. Deci paranteza patrata = 1
[tex]\frac{27^{4} }{5^{4}} *\frac{5^{4}}{9^{4} } -1 =[/tex]
[tex]3^{4} -1=80[/tex]
Si gata!!! :)
Explicație pas cu pas:
