Salut,
Pentru a aloca cele 2 cifre de 7, avem 10 locuri la dispoziție, adică toate cele 10 cifre ale numărului. Numărul de posibilități este:
[tex]C_{10}^2=\dfrac{10!}{2!\cdot 8!}=\dfrac{10\cdot 9\cdot 8!}{2\cdot 8!}=45\ de\ moduri.[/tex] ȘI
Pentru a aloca cele 2 cifre de 8, au mai rămas 8 locuri disponibile (pentru că din cele 10 cifre, am alocat mai sus cele 2 cifre de 7, nu ?). Numărul de posibilități este:
[tex]C_{8}^2=\dfrac{8!}{2!\cdot 6!}=\dfrac{8\cdot 7\cdot 6!}{2\cdot 6!}=28\ de\ moduri[/tex] ȘI
Cele 6 cifre de 9 ocupă cele 6 locuri rămase nealocate, deci în acest caz avem:
[tex]C_{6}^6=\dfrac{6!}{6!\cdot 0!}=1\ mod.[/tex]
Aplicăm regula produsului, deci răspunsul final este:
45·28·1 = 1260 de numere pot fi formate.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
