Răspuns: 171
Explicație pas cu pas:
Aflați cel mai mic număr natural nenul care împărțit pe rând la 6, 7 și 8 dă restul 3 și cături nenule.
n = numărul
n : 6 = c₁ rest 3 ⇒ n - 3 = 6 × c₁
n : 7 = c₂ rest 3 ⇒ n - 3 = 7 × c₂
n : 8 = c₃ rest 3 ⇒ n - 3 = 8 × c₃
c₁, c₂, c₃ ≠ 0
________________________
n - 3 = c.m.m.m.c al numerelor 6, 7 și 8
→ descompun în factori primi numerele 6, 7 și 8
6 = 2×3
7 → număr prim
8 = 2³
c.m.m.m.c al numerelor 6, 7 și 8 = 2³×3×7 = 56×3 = 168
→ cel mai mic multiplu comun = produsul factorilor comuni și necomuni , luați o singură dată la exponentul cel mai mare
n - 3 = 168
n = 168 + 3
n = 171 → numărul căutat
Verific:
171 : 6 = 28 rest 3
171 : 7 = 24 rest 3
171 : 8 = 21 rest 3
