Răspuns:
75m patrati
Explicație pas cu pas:
DE || AB
=> ΔDEF ~ ΔAFB
=>Raportul de asemanare = Raportul inaltimilor = 2 ( Deoarece DE=DC/2=AB/2)
Ducem FH inaltime in ΔDFE
Ducem FR inaltime in ΔAFB
FH+FR=HR
HR va veni = cu DA = 30 (Stim acest fapt din ipotenuza/cerinta)
Vom scrie pe FR=2a , iar FH=a (Am impartit segmentul in parti , iar cum FR este de doua ori mai mare , va primi doua parti)
Cum HR=30 => a=30:3 a=10
FH=10
Aria Δ = baza * inaltimea / 2
Aria ΔDEF = (30:2)*10 / 2 (Deoarece , E este mijloc , deci DE=30:2)
Aria ΔDEF=15*10 / 2 = 150/2 = 75m patrati
