Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]A=2^{3n+2}*25^{n+1}-8^{n+1}*5^{2n+1}-3*4^{n}*5^{n+1}*10^{n}=2^{3n}*2^{2}*25^{n}*25-8^{n}*8*5^{2n}*5-3*4^{n}*5^{n}*5*10^{n}=4*25*(8*25)^{n}-8*5*(8*25)^{n}-3*5*(4*5*10)^{n}=100*200^{n}-40*200^{n}-15*200^{n}=200^{n}(100-40-15)=200^{n}*45=5(40^{n}*9)[/tex]
Deci A este divizibil cu 9 deoarece orice numar inmultit cu 9 va fi divizibil cu 9
