17 Radu a aşezat cărţile sale pe patru rafturi, respectând următoarea regulă: „După ce se așază
un număr de cărţi pe un raft, pe raftul următor se vor aşeza de două ori mai multe cărţi decât
pe raftul precedent!". Ştiind că pe ultimul raft a aşezat 64 de cărţi, află numărul total de cărţi.
Scrie, pe rândul următor, rezultatul obţinut.
120 cărţi.
Poți efectua calculele aici.
Q

17 Radu A Aşezat Cărţile Sale Pe Patru Rafturi Respectând Următoarea Regulă După Ce Se Așază Un Număr De Cărţi Pe Un Raft Pe Raftul Următor Se Vor Aşeza De Două class=

Răspuns :

Răspuns: 120

Notare rafturi :

a-primul raft

2a- al doilea raft

4a- al treilea raft

8a - al patrulea raft

8a=64 => a=64:8 => a=8

2a=8*2=>2a=16

4a=4*8=>4a=32

8a=8*8=64

a+2a+4a+8a=8+16+32+64=24+32+64=56+64=120

Numarul totalul de carti este 120 .

Răspuns:

Explicație:

Notam cu:

R - numarul cărților ce se afla pe primul raft

2·R - numarul cărților ce se afla pe al doilea raft

2 · 2R = 4R - numarul cărților ce se afla pe al treilea raft

2 · 4R = 8R - numarul cărților ce se afla pe al patrulea raft

Pe ultimul raft sunt 64 de cărţi

Dar ultimul raft sunt 4R    ⇒

8R = 64   |:8

R = 8 cărţi se afla pe primul raft

2 · 8 = 16 cărţi se afla pe al doilea raft

2 · 16 = 32 cărţi se afla pe al treilea raft.

2 · 32 = 64 cărţi se afla pe al treilea raft

8 + 16 + 32 + 64 = 120 carti se afla in total pe cele 4 rafturi

==pav38==