Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)[tex]f'(x)=4(x^{2}+x)[/tex]³*[tex](x^{2}+x)'[/tex]=[tex]4(x^{2} +x)[/tex]³*[tex](2x+1)[/tex]
b)f'(x)=cos(4x+2)*(4x+2)'=cos(4x+2)*4
c)f'(x)=3sin²(2x)*(2x)'=3sin²(2x)*(sin(2x))'=3sin²(2x)*cos(2x)*(2x)'=3sin²(2x)*cos(2x)*2=6sin²(2x)*cos(2x)
d)f'(x)=2cos(x)*(cos(x))'-sin(2x)*(2x)'=-2sin(x)cos(x)-2sin(2x)=-2cos(2x)-2sin(2x)
e)f'(x)=2tg(2x)*tg(2x)'=2tg(2x)+[tex]\frac{1}{cos(2X)^{2} }[/tex]*(2x)'=2tg(2x)+[tex]\frac{1}{cos(2X)^{2} }[/tex]*2=4tg(2x)+[tex]\frac{1}{cos(2X)^{2} }[/tex]
f)f'(x)=x'*ctg(2x)+x*(ctg(2x)')=ctg(2x)+x*-[tex]\frac{1}{sin(2x)^{2} }[/tex]*(2x)'=ctg(2x)+x*- [tex]\frac{1}{sin(2x)^{2} }[/tex]*2=ctg(2x)+2x*- [tex]\frac{1}{sin(2x)^{2} }[/tex]*
