Răspuns:
1. a) 180°
b) ... concurente ... centrul cercului inscris in triunghi
c) suma masurilor celorlalte doua unghiuri ale triunghiului
2. ∡A+∡B+∡C=180° ⇒ 4x-10+3x+10+2x=180 9x=180 x=20
∡A=4·20-10=80-10=70°
∡B=3·20+10=60+10=70° °
∡C=2·20=40°
3. ∡IBC=15° ⇒ ∡B=30°
∡ICA=45° ⇒ ∡C=90°
∡A=180°-(∡B+∡C)=180°-(30°+90°)=180°-120°=60°
4. a) ∡C=180°-∡CAD=180°-120°=60°; ∡A+∡B=∡CAD=120°
b) ∡BAI=40° ⇒ ∡A=80°
∡ABI=25° ⇒ ∡B=50°
∡C=180°-(∡A+∡B)=180°-(80°+50°)=180°-130°=50°
Explicație pas cu pas:
