Răspuns:
Aplicăm formula lui Gauss pentru numere impare:
1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n
2n-1=2021=>n=1010
=>S=1010×1010=1.020.100
Explicație pas cu pas:
Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):
1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2
Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)
1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n
Daca sunt exercitii de forma:
2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 – se da factor comun 2 si se aplica prima formula
sau
3 + 6 + 9 + 12 + … + 2010 – se da factor comun 3 si se aplica prima formula
