Răspuns:
f(x)=4x-8
a)Intersectia cu Ox f(x)=0
4x-8=0 4x=8
x=2 A(2,0)
Intersectia cu Oy
f(0)=4*0-8=-8
B(0,-8)
graficul lui f este dreapta AB
g(x)= -4x+24
Intersectia cu Ox g(x)=0
-4x+24=0 -4x= -24
x=6
C(6.0)
Intersectia cu Oy g(0)=-4*0+24=24
D(24,0)
Intersectia dintre f(x) si g(x)
f(x)=g(x)
4x-8=-4x+24
4x+4x=8+24
8x=32
x=4
f(4)=4*4-8=16-8=8
Punctul de intersectie I(4.8)
Iti trimit imediat figura si continui rezolvarea
Determini AI cu formula
AI=√[(xA-xI)²+(ya-yI)²]=
√(2-4)²+(0-8)²=√(2²+8²)=√(4+64)=√68=2√17
BI=√(xB-xI)²+(yB-yI)²=
√[(0-4)²+(-8-8)²=√(16+16²)=√(16+256)=√272=4√17
AC=6-2=4 cm
Perimetru =4+2√17+4√17=4+6√17
Aria ΔIAC=AC*ordonata lui I/2=4*8/2=16cm²
Se cere aria triunghiului BID
BD=Yd-yB=24-(-8)=32
inaltimea triunghiului BID este abscisa lui I adica 4cm
ARia BID=BD*4/2=32*4/2=64cm²
c)se cere tngenta <IAC
Tangenta acestui unghi se determina cu formula
tg <IAC=(yA-y)I/(xA-xI)=(0-8)/(2-4)= -4/-2=4
Se ia din tabele trigono,metrice valoarea unghiului
Explicație pas cu pas:
