Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1)
a) 45x2 divizibil cu 3 ⇒ 4+5+x+2 divizibil cu 3 si 0≤x≤9 ⇒11+x divizibil cu 3
11+x∈{3,6,9,12,15,18...} -11 ⇒ x∈{1,3,7} si atat pentru ca 0≤x≤9
b0 45x2 divizibil cu 4 ⇒4+5+x+2 divizibil cu 4 si 0≤x≤9 ⇒11+x divizibil cu 4
11+x∈{4,8,12,16,20,....} -11 ⇒ x{1,5,9} si atat pentru ca 0≤x≤9
2) n=7¹+7²+7³+.......+7¹²³ este divizibil cu 3
n=(7¹+7²+7³)+(7⁴+7⁵+7⁶)+........+(7¹²¹+7¹²²+7¹²³)= 7(1+7+49)+7⁴(1+7+49)+....+ 7¹²¹(1+7+49) =(1+7+49)(7+7⁴+....+7¹²¹)= 57(7+7⁴+.....+7¹²¹) =3ₓ19ₓ(7+7⁴+...+7¹²¹) divizibil cu 3
