Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Pentru a afla intervalele de monotonie derivata functiei trebuie egalata cu 0, astfel:
f'(x)=0
[tex]-3x^{2}+3=0[/tex]
imparti ecuatia cu 3, astfel obti:
[tex]x^{2} -1=0\\x^{2} =1\\x=+-1[/tex]
acum trebuie facut tabel de semn
x | -infinit -1 +1 +infinit
f'(x) | - - - - - - - - - - - 0 + + + + + + + 0 - - - - - - - - -
f(x) | -inf scade f(-1) creste f(1) scade +inf
deci rezulta ca functia este scrict crescatoare pe intervalul [-1,1]
ai strict descrescatoare pe intervalul (-infinit,-1] U [+1, +infinit)
puntul de maxim al functiei este M=f(1) pe care daca il calculeti iti da 2
punctul de minim al functiei este m=f(-1) pe care daca il calculezi iti da -2
