Adriansavin2016id
a fost răspuns

mă ajută cineva la problema asta: un număr natural se împarte exact la 9 adunând acest număr cu câtul împărțiri lui cu 9 si scăzând din rezultat numărul 17 se obține 33 află numărul​

Răspuns :

Andrianmalicid

Răspuns:

Vom considera acest număr ca fiind x, iar cîtul împărțirii ca fiind y, deci

x+y-17=33

Efectuăm operația inversă și aflăm că x+y=50

acum avem câteva situații, să vedem care e corectă...

deci de la 1 la 50 sunt doar 5 numere care se împart exact la 9

Să luăm primul caz care e nr. 9

Deci, împărțind numărul 9 la 9 obtinem 1

astfel 9+1 rezulta 10 dar nu cinzeci

Să luăm a doua posibilitate  care e de 18, deoarece 18 se împarte exact la 9

Astfel împărțind 18 la 9 obținem 2, iar 18+2 egal 20 dar nu 50

Bine atunci, următoare posibilitate

care e 27, deci cred că știi procesul deja

27 împărțit la 9 e 3 iar 27+3 e 30

Bine observăm că mereu rezultatul iese aproximat la următoarea zece prin adaos, adică de la 27 la 30, de la 18 la 20, deci poate de la 45 la 50, nu?

deci dacă alegem 45, care e cel mai apropiat de 50?

astfel 45 împărțit la 9 e 5 iar 45+5= 50

Astfel x=45 iar y=5

Cocirmariadenisid

Răspuns:  45

Explicație pas cu pas:

  • Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

Voi reprezenta numărul prin 9 părți egale:

l___l___l___l___l___l___l___l___l___l → numărul ( 9/9)

l___l                                                              → noimea ( a noua parte)

_______________________________________________________

l___l___l___l___l___l___l___l___l___l___l→suma dintre nr. și 1/9 din el

l_________________33 + 17____________l

33 + 17 = 50 → suma celor 10 părți egale

50 : 10 = 5 → noimea numărului sau a noua parte din nr.

Aflăm numărul:

  9 × 5 = 45 → numărul

Verific:

45 + 45:9 - 17 = 45 + 5 - 17 = 50 - 17 = 33

____________________________________________________

  • Rezolvare algebrică

( a + a/9 ) - 17 = 33

a + a/9 = 33 + 17

a + a/9 = 50  l × 9 pentru a elimina numitorul

9a + a = 50 × 9

10 ×a = 450

a = 450/10    ⇒ a = 45 → numărul căutat