Explicație pas cu pas:
a) BD=DE si < BDA=< EDA=90grade deoarece E este sim lui B fata de AM
AD comun in tr. BDA si tr. EDA
Atunci tr. BDA=tr. EDA (cateta, cateta)
=> AB=AE => tr. ABE isoscel
b) In tr. EBC BD=DE si BM=MC => DM linia mijlocie => MD II EC, dar MD este pe dreapta AF => AF II EC => AFCE trapez
In tr. BMA si tr. FMC :
AM=MF, deoarece F simetricul lui A fata de M
BM=MC, deoarece M mijlocul lui BC
<BMA=<FMC, opuse la varf
=> tr. BMA = tr. CMF (L. U. L) => AB=FC,
din a) avem AB=AE =>
AE=FC => AFCE trapez isoscel
