Răspuns:
abcd={5049, 5139, 5229, 5319, 5409}
abcd+1={5050, 5140, 5230, 5320, 5410}
Explicație pas cu pas:
abcd și abcd+1 echilibrate
Pentru ca și abcd și abcd+1 să fie echilibrate=> avem trecere peste ordin.
=> d=9 ; abc9+1=ab(c+1)0
1. a+b+c=9 pentru numărul abcd
2. a=b+c+ 1+0 pentru numărul abcd+1
Îl înlocuim pe a din relația a 2-a, în prima relație.
=> (b+c+1)+b+c=9
2(b+c)=8 => b+c=4
a+b+c=9
=> a=5
deci, a=5, b+c=4, d=9
abcd={5049, 5139, 5229, 5319, 5409}
abcd sunt numere echilibrate pentru că suma primelor 3 cifre = ultima cifră, 9.
abcd+1={5050, 5140, 5230, 5320, 5410}
abcd+1 sunt numere echilibrate pentru că suma ultimelor 3 cifre este prima cifră, 5.
