11.Raportul a doua unghiuri AOB și BOC adiacente este 3 supra 4,iar m(unghiului AOC)=140 grade.Aflați m(unghiului AOB) și m(unghiului BOC)
m(măsura)ajutor!

Răspuns :

Răspuns:

AOB+BOC= AOC= 140⁰

AOB= 3BOC/4

3BOC/4+ BOC= 140

3BOC/4+3BOC/4= 560/4

7BOC= 560

BOC= 80

AOB= 140-80= 60

Unghiurile AOB si BOC sunt adiacente, asadar AOB+BOC=AOC=140 grade
Notam masura unghiului AOB cu x si masura unghiului BOC cu y => x+y=140
x/y = 3/4
Aplicam formula: produsul mezilor egal cu produsul extremilor => 4*x=3*y => x=(3*y)/4
x+y=140
(3*y)/4+y=140 /*4 (inmultim ambii termeni ai ecuatiei cu 4)
3*y+4*y=560
7*y=560 /:7
y=80 => masura unghiului BOC=80 grade

x=(3*y)/4 =>
x=240/4
x=60 => masura unghiului AOB=60 grade

Succes! :)