Răspuns :
Răspuns: Varianta C) 6 perechi de numere
Soluție: {(99, 1); (99, 3); (99, 9); (99, 11); (99, 33); (99, 99);
Explicație pas cu pas:
Salutare!
[tex]\color{magenta}\boxed{\boxed{\bf D = I \cdot C + R,~ ~0 \leq R < I}}[/tex]
D - deîmpărțit; I - împărțitor; C - cât; R - rest
a : b = c, rest r ⇒ a = b · c + r
dar 0 ≤ r < b ⇒ r ∈ {0, 1, 2, 3,...., b-1}
cel mai mare număr natural impar de doua cifre este 99
a - r = 99 ⇒ a = 99 + r
Egalam cele doua relații si vom avea
b · c + r = 99 + r
b · c = 99 + r - r
b · c = 99 ⇒ a = 99
1 · 99 = 99
99 · 1 = 99
3 · 33 = 99
33 · 3 = 99
9 · 11 = 99
11 · 9 = 99
b ∈ {1, 3 , 9, 11, 33, 99}
Verificare:
99 : 1 = 99, rest 0
99 : 99 = 1, rest 0
99 : 3 = 33, rest 0
Soluție: {(99, 1); (99, 3); (99, 9); (99, 11); (99, 33); (99, 99);
Varianta C) 6 perechi de numere