Răspuns:
Noi ca sa dem ca acel patrulater este paralelogram, putem demonstra că dreptele opuse sunt congruente si paralele.Adica:
NR||SP, NR=SP si RP||NS, RP=NS
NR perp pe a=> tr NRM este dreptunghic in R
PS perp pe a=>tr QSP este dreptunghic in S
MR=SQ (1)
PN=PQ (2)
Din (1) si (2) => prin criteriul IC(ipotenuza cateta) ca cele 2 tr dr sunt congruente=> NR=SP
NR si SP sunt ||, deoarece NR, SP sunt perp pe a.
Acum vom lucra in tr celelalte 2 tr, si anume SRN si RPS, pe care le vom compara.
SR=SR(lat com) (4)
NR=SP (5)
Din (4) si (5)=>prin criteriul CC(cateta cateta) triunghiurile dr sunt congruente=>NS=RP si ca unghiurile sunt congruente.Ne mai rămâne sa dem ca NS||RP si gata problema.
Secanta RS (5)
<NSR=<SRP (6)
Din (5) si (6) => NS||RP
Din toate relatiile 1-6=> NRPS -paralelogram
Daca ai vreo neclaritate, poti sa ma întrebi.Sper ca te am ajutat
