Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2^2²⁰¹⁵+1 = patrat perfect ?
Notam uc (x) = ultima cifra a numarului x =>
uc(2¹) = 2 ; uc(2²) = 4 ; uc(2³) = 8 ; uc(2⁴) = 6
Acestea se repeta din 4 in 4 =>
2015 = 503·4 + 3 => uc(2²⁰¹⁵) = 8 =>
uc(2⁸) = 6 => uc(2^2²⁰¹⁵+1 ) = 7
Ultima cifra a unui patrat perfect poate fi :
0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 6 ; 5 ; 6 ; de unde rezulta ca :
2^2²⁰¹⁵+1 nu este patrat perfect
