Răspuns:
Putem defini un pătrat în două moduri:
1. Patratul este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente.
2. Patratul este rombul cu un unghi drept.
Proprietățile pătratului
:
are laturile opuse paralele două câte două AB || CD, AD || BC;
are toate laturile congruente: AB ≡ BC ≡ CD ≡ DA;
are toate unghiurile congruente, având măsura egală cu 90o;
diagonalele sunt congruente;
diagonalele sunt perpendiculare;
diagonalele se înjumătățesc: AO ≡ OC, BO ≡ OD;
diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor.
Cum demonstrăm că un patrulater este patrat? Un patrulater este patrat dacă este îndeplinită una din următoarele condiții:
este paralelogram cu două laturi consecutive congruente și un unghi drept (vezi și lecția „Paralelogramul”);
este paralelogram cu diagonalele congruente și perpendiculare;
este dreptunghi cu două laturi consecutive congruente.
Perimetrul patratului
:
Dacă notăm latura pătratului cu l, atunci perimetrul patratului se calculează după următoarea formulă:
P = 4l.
Aria patratului
:
Formula de calcul pentru aria unui patrat este:
A = l2.
