Răspuns:
Numitorul comun este = 3x²(x-1)(x-2)(x+2)
Explicație pas cu pas:
(x-2)/(x⁴+x³-2x²)
(x+1)/(3x³-12x)
Se cere sa se aduca la acelasi numitor comun
---------------------
Mai intai descompunem numitorii :
x⁴+x³-2x² = x²(x²+x-2)
x²+x-2 = 0 ; a = 1 ; b = 1 ; c = -2 ; Δ = b²-4ac = 1-4·1·(-2) = 1+8 = 9
√Δ = √9 = 3 => x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (-1±3)/2 => x₁ = -2 ; x₂ = 1
=> x²+x-2 = (x+2)(x-1) =>
x⁴+x³-2x² = x²(x+2)(x-1)
-----
3x³-12x = 3x(x²-4) = 3x(x-2)(x+2) =>
Fractia 1 devine = (x-2)/[x²(x+2)(x-1)]
Fractia 2 devine = (x+1)/ [3x(x-2)(x+2)]
Numitorul comun este :
3x²(x-1)(x-2)(x+2)
#copaceibrainly
