[tex]\frac{1}{\sqrt{3*2}*(\sqrt{3} +\sqrt{2} ) } =\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2} }{\sqrt{3}*\sqrt{2} }[/tex]
Înmulțim numerele din radicalul numitorului primei fracții și radicalii din numitorul din a 2a fracție
[tex]\frac{1}{\sqrt{6}*(\sqrt{3} +\sqrt{2} ) } =\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2} }{\sqrt{6} }[/tex]
Raționalizăm numitorul primei fracții, la fel și la a doua cu √6
[tex]\frac{\sqrt{6} }{6(\sqrt{3} +\sqrt{2}) } =\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2} )\sqrt{6} }{6}[/tex]
Raționaliză prima fracție cu expresia din paranteza numitorului
[tex]\frac{\sqrt{6}(\sqrt{3} -\sqrt{2} )}{6} =\frac{(\sqrt{3} -\sqrt{2})\sqrt{6} }{6}[/tex]
Datorită faptului că înmulțirea este asociativă, înmulțim cu √6 elementele din numărătorul ultimei fracții
[tex]\frac{\sqrt{6}(\sqrt{3}-\sqrt{2} ) }{6} =\frac{\sqrt{18}-\sqrt{12} }{6}[/tex]
Datorită faptului că înmulțirea este asociativă, înmulțim cu √6 elementele din numărătorul primei fracții
[tex]\frac{\sqrt{18} -\sqrt{12} }{6} =\frac{\sqrt{18} -\sqrt{12} }{6}[/tex]
Acum verificăm egalitatea și observăm ca ambele părți sunt identice
⇒Egalitatea este adevărată
---→ ΔTriunghiul1Δ ←---
