Manedy0id
a fost răspuns

Se conside ră numărul natural: N= 1+ 3¹+ 3²+ 3³+...+3²⁰¹⁴+ 3²⁰¹⁵. a) Arătați că numărul natural N este divizibil cu patru. b) Aflați restul împărțirii N la 11².​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) N=(1+3)+3^2(1+3)+3^4(1+3)+...=

   4*(1 + 3^2+3^4 + ... +3^2014) = m(4)

b) 1+3+3^2+3^3+3^4 = 121

N= (1+3+3^2+3^3+3^4) + 3^5(1+3+3^2+3^3+3^4)+

    +3^10(1+3+3^2+3^3+3^4)+...

    + 3^2010(1+3+3^2+3^3+3^4) +3^2015

N = 121(1+3^5 + 3^10+...+3^2010) + 3^2015

Restul = 3^2015

ID Alte intrebari