Răspuns: Ai demonstrația mai jos
Explicație pas cu pas:
Salutare!
Fie d ∈ IN astfel încât d | 4x+3 si d | 5x+4
d | (4x + 3) | ·5 ⇒ d | 5·(4x + 3) ⇒ d | (20x + 15)
d | (5x + 4) | ·4 ⇒ d | 4·(5x + 4) ⇒ d | (20x + 16)
Scădem cele doua relații
d | (20x + 16) - (20x + 15)
d | 20x + 16 - 20x - 15
d | 1 ⇒ (4x + 3) si (5x + 4) sunt prime intre ele, adica singurul lor divizor comun este 1
==pav38==
