Răspuns:
[tex] \frac{ \sqrt{6} }{6} [/tex]
Pas cu pas:
avem
[tex] \frac{7 \sqrt{3} }{2 \sqrt{2} } + \frac{5 \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} } - ( \frac{11 \sqrt{3} }{6 \sqrt{2} } + \frac{3 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } )[/tex]
raționalizăm toți numitorii cu "radical din 2" , și avem:
[tex] \frac{7 \sqrt{6} }{4} + \frac{5 \sqrt{6} }{6} - ( \frac{11 \sqrt{6} }{12} + \frac{3 \sqrt{6} }{2} )[/tex]
vom aduce la același numitor în paranteză, și avem:
[tex] \frac{7 \sqrt{6} }{4} + \frac{5 \sqrt{6} }{6} - ( \frac{11 \sqrt{6} }{12} + \frac{18 \sqrt{6} }{12} )[/tex]
după calcularea parantezei, obținem:
[tex] \frac{7 \sqrt{6} }{4} + \frac{5 \sqrt{6} }{6} + \frac{29 \sqrt{6} }{12} [/tex]
vom aduce peste tot la același numitor, astfel adunarea devine:
[tex] \frac{21 \sqrt{6} }{12} + \frac{10 \sqrt{6} }{12} - \frac{29 \sqrt{6} }{12} [/tex]
efectuăm calculele și obținem:
[tex] \frac{31 \sqrt{6} }{12} - \frac{29 \sqrt{6} }{12} = \frac{2 \sqrt{6} }{12} = \frac{ \sqrt{6} }{6} [/tex]
