Avem următoarele condiții de existență a logaritmului:
x-1>0=> x>1
și
x-1 ≠ 1=> x≠2
Din cele 2 rezultă că x ∈ (2, +∞)
Scriem pe 1 în funcție de log astefel am ajuns la logₓ₋₁(x-1)=1
logₓ₋₁(x²-5x+7)= logₓ₋₁(x-1)
Luăm cele 2 ecuații
x²-5x+7= x-1
x²-5x+7-x+1=0
x²-6x+8=0
Facem Delta
Δ=(-6)² - 4.1.8
Δ= 36-32
Δ=4
x₁= = = 4
x₂= = = 2 (Nu convine, nu aparține domeniului de definiție)
Verificare
log₃(9-15+7)=1
log₃1=1
1=1(A)
