Răspuns:
S=316.050
Explicație pas cu pas:
[tex]S = 7 + 14 + 21 + 28 + ... + 2100 \\ S = 7 \times (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 300)[/tex]
Observăm că in suma S, termenii sunt toți multiplii ai lui 7. După ce am dat factor comun pe 7, paranteza poate fi calculată cu autorul sumei lui Gauss:
[tex]S = 7 \times \frac{n \times (n + 1)}{2} [/tex]
[tex]S = 7 \times \frac{300 \times 301}{2} ⇔S = 7 \times 150 \times 301[/tex]
S=316.050
O altă metodă:
După ce am dat factorul comun, calculăm paranteza astfel:
1 + 2 + 3 + . . . + 300
300 + 299 + 298 + ... + 1
⇒301, 301,301,....,301 ⇔
⇔301×300
