5. Răspuns: unghiul are 35 d grade, iar complementul sau are 55 d grade.
Pași: notam cu x unghiul și cu y complementul sau. Știind ca cele doua unghiuri sunt complementare înseamnă ca însumate fac 90 d grade.
Deci din ipoteza problemei rezulta ca:
x+y = 90 grade, iar
x = 7/11 * y. Avem un sistem de ecuații de gradul 1 cu doua necunoscute. Înlocuim in prima ecuație pe x cu 7/11y, iar aceasta devine: 7/11y + y = 90; deci 18/11y = 90; deci y = 11*90/18; deci y = 55. Apoi îl determinam pe x din prima ecuație: x = 90-55=35.
6. Știind ca cele patru unghiuri sunt formate de doua drepte concurente, ca doua drepte concurente dau unghiuri opuse congruente și unghiuri alăturate suplimentare (deci care însumează împreuna 180 grade), iar (din ipoteza) ca A2 și A3 nu sunt unghiuri egale (deci nici opuse), ci alăturate (din moment ce 3*A3+2 grade), ipoteza poate fi scrisă sub forma unui sistem de ecuații:
A2 + A3 = 180 (grade)
A2 = 3*A3+2 (grade)
Înlocuind pe A2 in prima ecuație rezulta: 3*A3+2+A3= 180; => 4*A3+2=180 => 4*A3 = 178 => A3= 44 grade și 30 min=> A2 = 135 grade și 30 min
Presupunând ca unghiurile A1-A4 sunt numerotate in sens orar, celelalte doua unghiuri (A1 și A4) vor avea valorile: A1=A3=44grade și 30 min; iar A2=A4= 135grade și 30 min.
