Răspuns:
[tex]a=40[/tex]
[tex]b=60[/tex]
- - - - - - - - - - - - - - - - -
Explicație pas cu pas:
ꕥ Pasul 1 - înțelegem cuvintele
- raport = fracție
- suma = rezultatul adunării
- dublu = înmulțit cu 2
ꕥ Pasul 2 - scriem
[tex]\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]2b+a=140[/tex]
ꕥ Pasul 3 - din prima relație scoatem pe [tex]b[/tex] și introducem în a doua relație
[tex]\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{2}{3} \implies b=\frac{3a}{2}[/tex]
- din produsul mezilor care este egal cu produsul extremilor
- o necunoscută dintr-o proporție va fi egală cu termenii de pe diagonala opusă înmulțiți supra termenul de pe propria diagonală
[tex]\displaystyle \frac{3a}{2}+a=140[/tex]
- aducem la același numitor (înmulțim pe a și pe 140 cu 2)
[tex]\displaystyle \frac{3a}{2}+\raisebox{\baselineskip}{2)}a=\raisebox{\baselineskip}{2)}140[/tex]
[tex]3a+2a=280[/tex]
[tex]5a=280[/tex]
[tex]a=280:5[/tex]
[tex]\boxed{a=40}[/tex]
ꕥ Pasul 4 - mergem cu [tex]a=40[/tex] în b-ul obținut la pasul 3
[tex]b=\dfrac{3\cdot \not40}{\not2}\\ \\ b=3\cdot 20\\ \\ \boxed{b=60}[/tex]
