Răspuns:
Explicație pas cu pas:
paranteza rotunda indica interval deschis in acel capat si se pune cand numarul din capat nu apartine intervalului sau pt +∞ si -∞.
De exemplu (3, 7) este un interval deschis in 3 si 7, deci 3 si 7 nu apartin intervalului.
[ se pune cand intervalul este inchis in capatul respectiv
[3, 7] este interval inchis in 3 si 7, deci 3 si 7 apartin intervalului
(3, 7] este un interval deschis in 3 si inchis in 7, deci 3 nu apartine intervalului, iar 7 apartine intervalului
________________
a)
(-∞, 7) U {7}
avem un interval deschis in 7 (deci 7 nu partine intervalului, la care il adaugam pe 7, deci noul interval il va contine si pe 7, atunci el devine inchis in 7
(-∞, 7) U {7} = (-∞, 7]
____________
b)
(-3, -1) U {-1} = (-3, -1]
____________
c)
(-2, 4] U {-2, 4} = [-2, 4]
_____________
d)
(-2, 6) ∩ {5}
intersectia va contine doar elementele comune pentru intervalul (-2, 6) si multimea {5}
(-2, 6) ∩ {5} = {5}
________________
e)
(-∞, 4) ∩ {0, 4}
intervalul este deschis in 4, deci nu il contine pe 4
(-∞, 4) ∩ {0, 4} = {0}
________________
f)
[-3, ∞) \ {-3} = (-3, ∞)
