Răspuns:
89
Explicație pas cu pas:
Se aplică teorema împărțirii cu rest: D=ηC+R, unde R<Î.
Fie n este numărul căutat, atunci
n=10·c1+9 |+1, ⇒ n+1=10·c1+10, ⇒ n+1=10·(c1+1) (1)
n=9·c2+8 |+1, ⇒ n+1=9·c2+9, ⇒ n+1=9·(c2+1) (2)
Din (1), (2), ⇒ n+1 este cel mai mic multiplu comun a numerelor 10 și 9.
Deoarece 9 și 10 sunt prime între ele, ⇒ cmmmc(9, 10)=9·10=90.
Deci n+1=90, iar n=89.
