Răspuns :
Salutare!
Fie [tex]\bf \overline{abc}[/tex] numere de trei cifre cautate
a,b,c - cifre
cifrele sunt: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
[tex]\bf a\neq 0[/tex]
[tex]\bf a\neq b\neq c[/tex]
"distincte" inseamna cifre diferite intre ele (adica numarul respectiv nu poate contine aceeasi cifra de doua ori)
[tex]\bf a,b,c \in \{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}[/tex]
[tex]\bf a \in \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \text{\bf a ia 9 valori}[/tex]
[tex]\bf b \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \text{\bf b ia 9 valori (deoarece b diferit de a)}[/tex]
[tex]\bf c \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\implies \text{\bf c ia 8 valori (deoarece c e de b si a)}[/tex]
[tex]\text{\bf Din relatiile de mai sus rezulta conform regulei produsului ca avem:}[/tex]
[tex]\bf 9\cdot 9\cdot 8 = 648\:\:\text{\bf de numere de trei cifre distincte}[/tex]
[tex]\bf \text{\bf Exemple de numere: 134, 461, 971, 210, 301, etc...}[/tex]
Raspuns: exista 648 numere de trei cifre distincte
==pav38==